C++ 程序框架与 cout 输出 变量与数据类型 int / long long / float / double cin 输入与常量定义 算术运算、取模与赋值运算 比较与逻辑运算符 if / if-else / 嵌套分支 for 循环与循环变量 双重循环与 break / continue 经典应用：水仙花数、九九乘法表、回文数、哥德巴赫猜想

字符类型与 ASCII 码 自动 / 强制类型转换 scanf / printf 格式化输入输出 while / do-while 循环 一维数组与字符数组 数组元素修改与循环移位 随机数生成与模拟 冒泡排序、选择排序 switch 多分支结构 信奥模拟试题综合训练

字符输入 cin / scanf / getchar string 字符串与 getline 输入 字符串比较与综合处理 二维数组、桶计数、杨辉三角 函数定义、调用与参数 局部变量与全局变量 递归入门（斐波那契数列） 进制转换（8421 法） 原码 / 反码 / 补码 位运算：与、或、异或、取反、移位

结构体定义与排序应用 指针：数组、函数、字符串 时间复杂度与空间复杂度 插入排序、计数排序 前缀和与排序稳定性 递推与递归（汉诺塔） 引用与 sort 排序 文件读写操作 异常处理

STL：vector、迭代器、map 高精度加减乘除四则运算 二分查找与边界问题 贪心策略与经典问题 快速排序、归并排序 单向 / 双向 / 循环链表 埃氏筛、欧拉筛 数论与算法综合 程序优化与信奥拔高

深度优先搜索 DFS 与回溯 栈 stack 与后缀表达式 队列与广度优先搜索 BFS 一维 / 二维动态规划 01 背包、完全背包与滚动数组 记忆化搜索 树、二叉树与四种遍历 堆与哈夫曼树 图的存储与遍历